Vale a pena estudar cálculo em um curso de Engenharia?

Autores

  • Carlos Alberto Martins de Assis Universidade Estácio de Sá
  • Alexandre José Miranda Antunes Universidade Estácio de Sá

DOI:

https://doi.org/10.24119/16760867ed1148

Palavras-chave:

Cálculo, Cabos Suspensos, Engenharia

Resumo

[PT] Ao ingressar no Ensino Superior em um Curso de Engenharia, os alunos se defrontam com a disciplina de Cálculo, disciplina esta que figura como obrigatória em muitos cursos de diversas áreas. Partindo desse pressuposto, essa disciplina é essencial para um engenheiro? Neste artigo serão apresentadas razões que mostram que as noções de Cálculo, são uma ferramenta fundamental de estudo para um engenheiro. Para mostrar tal importância, o presente artigo citará como aplicação o problema dos cabos suspensos. Será apresentado também, o porquê das funções seno hiperbólico de  e cosseno hiperbólico de  serem definidas usando, respectivamente, as expressões exponenciais 1.png 2.png e  3.png. Além disto, será apresentada uma rápida exposição histórica sobre o criador das funções hiperbólicas.

[EN] When entering the Higher Education in an Engineering course, students are faced with the calculus discipline, a discipline that appears as obligatory in many courses in different areas. Based on this assumption, is this discipline essential for an engineer? In this article, reasons will be presented showing that the calculus concepts are a fundamental tool of study for an engineer. In order to show such importance, this article will mention as an application the problem of suspended cables. It will be presented as well, why the hyperbolic sine function and hyperbolic cosine of be defined using, respectively, and exponential expressions 1.png and 3.png. In addition, a brief historical exposition will be presented about the creator of hyperbolic functions.

[ES] Al ingresar en la Educación Superior en una clase de ingeniería, los estudiantes se enfrentan con el Cálculo, el curso tenido como obligatorio en muchas clases en diferentes facultades. Sobre la base de esta hipótesis ¿Ese curso es esencial a un ingeniero? En este artículo, se presentarán razones que muestran que los conceptos de cálculo es una herramienta fundamental de estudio a un ingeniero. Para mostrar tal importancia ese artículo citará como una aplicación el problema de los cables de suspensión. Se presentará también, por qué la función seno hiperbólico de y coseno hiperbólico de defi nirse utilizando, respectivamente, las expresiones exponencial 1.pngy  3.png. Además, se presenta una exposición histórica rápida sobre el creador de las funciones hiperbólicas.

 

Biografia do Autor

Carlos Alberto Martins de Assis, Universidade Estácio de Sá

Graduação em Matemática pela FERLAGOS/RJ, Mestrando em Matemática Aplicada pela FGV/RJ, Especialista em Matemática pela UFF-Niterói, Professor Auxiliar I da Estácio de Sá

Alexandre José Miranda Antunes, Universidade Estácio de Sá

Graduação em Matemática pela Uerj/RJ, Especialização em Matemática e Estatística pela UFLA/MG, Mestrado em Computação pela UFF-Niterói, Professor da Estácio de Sá

Referências

ÁVILA, G. O Ensino de Cálculo no 2º grau, Rio de Janeiro: Revista do Professor de Matemática, nº 18, 1991.

ÁVILA, G. Limites e Derivadas no Ensino Médio?, Rio de Janeiro: Revista do Professor de Matemática, nº 60, 2006.

ÁVILA, G. Evolução dos Conceitos de Função e de Integral. Rio de Janeiro: Revista Matemática Universitária, nº 1, 1985.

BOYER, C. B. História da Matemática, São Paulo: Edgard Blücher, 2002.

BORTOLOSSI, H. J. Cálculo Diferencial a Várias Variáveis: uma introdução à teoria de Otimização, Rio de Janeiro: Editora PUC-Rio, 2002.

COURANT R., Robbins H. Cálculo Diferencial e Integral, Porto Alegre: Editora Globo, 1970.

COURANT R., Robbins H. O que é Matemática?, Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna, 2000.

CONTADOR, P. R. M. Matemática, uma breve história, São Paulo: Editora Livraria da Física, Vol. Ι, 2006.
DIACU, F. Introdução a Equações Diferenciais: teoria e aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 2012.

EVES, H. Introdução à História da Matemática, tradução: Hygino H. Domingues, São Paulo: Editora da Unicamp, 2004.

FLEMMING, D. M. e GONÇALVES, M. B. Cálculo A, São Paulo: Editoras: Makron Books, 2010.
HOWARD, A. Cálculo: um novo horizonte, Porto Alegre: Editora Bookman, Vol. 1, 2000.

IEZZI, G.; DOLCE, O.; MURAKAMI, C. Fundamentos de Matemática Elementar. São Paulo: Atual Editora, volume 8, 1993.

LARSON, R. E.; EDWARDS, B. H.; HOSTETLER, R. P. Cálculo com Geometria Analítica, Rio de Janeiro: Editora LCT, Vol. 1, 1998.

LETHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica, São Paulo: Editora Habra, Vol. 1, 2010.

MAOR, E. : A História de um Número, Rio de Janeiro: Editora Record, 2004.

MUNEM, M. A. e FOULIS, D. J. Cálculo, Rio de Janeiro: Editora Guanabara, Vol. 1, 1982.

MACHADO, N. J. Noções de Cálculo. São Paulo: Editora Scipione, 1989.

NAGLE, R. K.; SAFF. E. B.; SNIDER, A. D. Equações Diferenciais. Tradução: Daniel Vieira. São Paulo: Person Education do Brasil, 2012.

SAUSEN, P.; SAUSEN, A. Pesquisas Aplicadas em Modelagem Matemática (Coleção Modelagem Matemática Aplicada à Resolução de Problemas nas Engenharias – Volume 1). Ijuí – RS: Editora Unijuí, 2012.

THOMAS, G. B. Cálculo, São Paulo: Makron Books, vol.1, 10ª edição, 2002.

ZILL, D. G. e CULLEN, M. R. Equações Diferenciais, São Paulo: Editora Makron Books, Vol. 1, 2001.

ZILL, D. G. Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem. São Paulo: Cengage Learning, 2011.

Downloads

Publicado

08-06-2018

Como Citar

Assis, C. A. M. de, & Antunes, A. J. M. (2018). Vale a pena estudar cálculo em um curso de Engenharia?. Revista Dissertar, 1(28 e 29), 75–80. https://doi.org/10.24119/16760867ed1148

Edição

v. 1 n. 28 e 29 (14): Revista Dissertar

Seção

Artigos

Licença

Declaração de Direitos Autorais

[PT] Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:  

1. Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista, sem pagamento, o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Creative Commons Attribution License (CC BY-NC 4.0), permitindo o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria do trabalho e publicação inicial nesta revista.  

2. Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.  

3. Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto posterior ao processo editorial.  

4. Além disso, o AUTOR é informado e consente com a revista que, portanto, seu artigo pode ser incorporado pela Revista Dissertar em bases e sistemas de informação científica existentes (indexadores e bancos de dados atuais) ou a existir no futuro (indexadores e bancos de dados futuros), nas condições definidas por este último em todos os momentos, que envolverá, pelo menos, a possibilidade de que os titulares desses bancos de dados possam executar as seguintes ações sobre o artigo:

a.      Reproduzir, transmitir e distribuir o artigo, no todo ou em parte sob qualquer forma ou meio de transmissão eletrônica existente ou desenvolvida no futuro, incluindo a transmissão eletrônica para fins de pesquisa, visualização e impressão;

b.      Reproduzir e distribuir, no todo ou em parte, o artigo na impressão.

c.       Capacidade de traduzir certas partes do artigo.

d.      Extrair figuras, tabelas, ilustrações e outros objetos gráficos e capturar metadados,  legendas e artigo relacionado para fins de pesquisa, visualização e impressão.

e.      Transmissão, distribuição e reprodução por agentes ou autorizada pelos proprietários de distribuidoras de bases de dados.

f.        A preparação de citações bibliográficas, sumários e índices e referências de captura relacionados de partes selecionadas do artigo.

g.      Digitalizar e / ou armazenar imagens e texto de artigo eletrônico.

[ES] Autores que publican en esta revista están de acuerdo con los seguientes términos:  

1. Autores mantienen los derechos autorales y conceden a la revista, sin el pago, el derecho de primer publicación, con el trabajo simultáneamente licenciado bajo la Creative Commons Attribution License (CC BY-NC 4.0), la cual permite compartir el artículo con reconocimiento de la autoría del trabajo y publicación inicial en esta revista.  

2. Autores están autorizados para señalar contratos adicionales en separado, para distribución no-exclusiva de la versión del trabajo publicada en esta revista (ex.: publicar en repositório institucional o como capítulo de libro), con reconocimiento de autoría y publicación inicial en esta revista.  

3. Autores están permitidon y son estimulados a publicar y distribuyer su trabajo online (ex.: en repositórios institucionales o en su página personal) en cualquier punto después del proceso editorial.  

4. Asimismo, el AUTOR, queda informado y consiente que la revista y, por tanto, su artículo, podrá ser incorporada por Dissertar Magazine a las bases y sistemas de información científica actualmente existentes (índices y bases de datos actuales) o que existan en el futuro (de futuros índices y bases de datos), en las condiciones que éstas determinen en cada momento, lo que conllevará, como mínimo, la posibilidad de que los titulares de estas bases de datos puedan realizar las siguientes acciones sobre el artículo:

a.      Reproducir, transmitir y distribuir el artículo, en su totalidad o en parte, en cualquier forma de medio o transmisión electrónicos ya existente o que se desarrolle en el futuro, incluyendo transmisión electrónica para fines de búsqueda, visualización e impresión;

b.      Reproducir y distribuir, en su totalidad o en parte, el artículo en formato impreso.

c.       Posibilidad de traducir determinadas partes del artículo.

d.      Extraer cifras, tablas, ilustraciones y otro tipo de objetos gráficos y capturar subtítulos y metada relacionados al artículo para fines de búsqueda, visualización e impresión.

e.      La transmisión, distribución y reproducción por parte de agentes o distribuidores autorizados por los titulares de las bases de datos.

f.        La preparación de citas bibliográficas, resúmenes e índices, y captura de las referencias relacionadas de partes selectas del artículo.

g.      Escanear y/o almacenar las imágenes y el texto electrónico del artículo.

[EN] Authors who publish in this journal agree with the following terms:  

1. Authors keep intellectual property of their articles and grant the journal, without pay, the first publication rights, in which the work has a Creative Commons Attribution License (CC BY-NC 4.0) which allows for sharing the paper as long as authorship and first publication in this journal are acknowledged.  

2. Authors are allowed for signing additional contracts separately, for a non-exclusive distribution of the version of the article which was published by this journal (e.g.: publishing at an institutional repository or as a book chapter), as long as authorship and first publication in this journal are acknowledged.  

3. Authors have permission and incentive to publish and share their works online (e.g.: publishing at an institutional repository or at their personal websites) at any moment after editorial process.  

4. In addition, the AUTHOR is informed and consents to the magazine and therefore your article can be merged into the Dissertar Revised bases and existing scientific information systems (crawlers and current databases) or exist in the future (crawlers and banks future data), the conditions laid down by the latter at all times, which will involve at least the possibility that the holders of these databases can perform the following actions on the article: 

a. Reproduce, transmit and distribute the article, in whole or in part in any form or means of existing electronic transmission or hereafter devised, including electronic transmission for research purposes, viewing and printing; 

b. Reproduce and distribute, in whole or in part, the print on the article; 

c. Ability to translate parts of the article; 

d. Extract figures, tables, illustrations and other graphic objects and capture metadata, subtitles and related article for research purposes, viewing and printing; 

e. Transmission, distribution and reproduction by agents or authorized by the owners of databases distributors; 

f. The preparation of bibliographic citations, abstracts and indexes capture and references related to selected parts of the article; 

g. Scan and / or store images and electronic article text.